Question

已知二次函数y＝12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求二

已知二次函数y＝12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求二次函数的解析式；（2）当x取何值时？函数值y随x的增大而减小；（3）若D的坐标为(53，0)，试判定△ABC与△PDC是否相似？并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵y＝

1

2

x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并且与x轴交于点B（-1，0），把两点代入上式得：

6＝ 1 2 × (?3) 2?3b+c 0＝(?1) 2?b+c

解得：b=-1，c=-

3

2

y＝

1

2

x2?x?

3

2

（2）x=-

b

2a

=1
又∵a＞0
∴x＜1时函数值y随x的增大而减小，

（3）若D的坐标为(

5

3

，0)，
AB=2

10

，BC=4，AC=6

2

CD=

4

3

，PC=2

2

，DP=

2 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-08 二次函数y＝ax2+bx+c 的图像与X轴的两个交点,交点为A,B,顶点为C,求S△ABC. 2021-09-26 已知二次函数 y＝x+bx+c 的图象经过点 A（0，3），B（﹣1，0）？ 1 2012-11-24 已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6)，并且与x轴交于点B(-1,0)和点C，顶点为P 求二次函数解析式 7 2016-12-01 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点 15 2011-05-01 二次函数y＝ax2+bx+c 的图像与X轴的两个交点，交点为A,B，顶点为C，求S△ABC。 3 2013-01-22 若二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且交点为（2，0），则b＝____，c＝___ 8 2013-12-10 已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点a(3,0)b(2,-3),c(0,-3)点p从b点出发 6 2012-11-10 如图,一个二次函数的图像与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,起顶点坐标（-1，-8） 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式