已知关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;(2)若关于x的

已知关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;(2)若关于x的二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象... 已知关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;(2)若关于x的二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称.求这个二次函数的解析式. 展开
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石家庄第66个
2014-12-03 · 超过72用户采纳过TA的回答
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(1)证明:当m=0时,原方程可化为3x-3=0,解得x=1;
当m≠0时,
∵△=[-3(m-1)]2-4×m×(2m-3)=m2-6m+9=(m-3)2≥0,
∴无论m取任何实数时,方程总有实数根;

(2)解:∵关于x的二次函数y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称,
∴对称轴:x=-
?3(m?1)
2m
=
3(m?1)
2m
=0,
∴3(m-1)=0,
解得:m=1,
∴这个二次函数的解析式为:y1=x2-1.
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