Question

如图所示，内壁光滑的气缸深L为1m，固定在水平地面上，气缸内有一厚度可忽略不计的活塞封闭了一定质量的

如图所示，内壁光滑的气缸深L为1m，固定在水平地面上，气缸内有一厚度可忽略不计的活塞封闭了一定质量的气体．开始时缸内气体长L1为0.4m、压强p1为1×105Pa、温度T1为300K，已知大气压强p0为1×105Pa．现在活塞上施加一水平外力缓慢拉动活塞：（1）保持气缸内气体的温度不变，求活塞被拉至气缸边缘时封闭气体的压强（没有气体漏出）；（2）活塞被拉至气缸边缘后，保持气体体积不变，逐渐升高温度直至外力恰好减小为零，求此时封闭气体的温度．

Answer 1

（1）设活塞横截面积为S，气体的状态参量：
p₁=1×10⁵Pa，V₁=L₁S=0.4S，V₂=LS=S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1×10⁵×0.4S=p₂×S，解得：p₂=4×10⁵Pa；
（2）气体的状态参量：p₂=4×10⁵Pa，T₂=T₁=300K，p₃=1×10⁵Pa，
气体发生等容变化，由查理定律得：

p2

T2

=

p3

T3

，
即：

4×105

300

=

1×105

T3

，解得：T₃=750K；
答：（1）保持气缸内气体的温度不变，活塞被拉至气缸边缘时封闭气体的压强为4×10⁵Pa；
（2）活塞被拉至气缸边缘后，保持气体体积不变，逐渐升高温度直至外力恰好减小为零，此时封闭气体的温度为750K．