Question

（2006?黄浦区模拟）如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内

（2006?黄浦区模拟）如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长4cm，管内外水银面高度差为10cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动．（大气压强相当于75cmHg）求：（1）若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度；（2）若要使管内外水银面高度差为15cm，玻璃管又应如何移动多少距离．

Answer 1

（1）设玻璃管的横截面为S₁，玻璃管向上移动为等温变化，
　　　初态：P₁=65cmHg，V₁=4S₁ 末态：P₂=75cmHg  V₂=l₂S₁
　　　　由玻恴耳定律：P₁V₁=P₂V₂ 得：l2＝

P1V1

P2

＝

65×4

75

cm＝3.5cm
（2）使管内外水银面高度差为15cm，此时封闭气体压强  P₃=P₀-15=75-15cmHg=60cmHg  
　V₃=l₃S₁
由玻恴耳定律：P₁V₁=P₃V₃ 得：l3＝

P1V1

P2

＝

65×4

60

cm＝4.33cm
即玻璃管应向上移动△h=15-10+（4.33-4）cm=5.33cm
答：（1）管内气柱的长度为3.5cm，
     （2）要使管内外水银面高度差为15cm，玻璃管应向上移动5.33cm距离．