Question

如图所示，质量为M=2kg的木板放在水平面上，在恒力F=7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速直线运动

如图所示，质量为M=2kg的木板放在水平面上，在恒力F=7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，经过实践t=4s时在木板的右端轻放一个质量为m=1kg的小滑块，已知木板与水平面间的动摩擦因数u1=0.1，小滑块与木板间的动摩擦因数u2=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：（1）放上小滑块后木板的加速度；（2）若要使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度．

Answer 1

（1）开始时木板的加速度为：a=

F?μ1Mg

M

＝

7?0.1×2×10

2

=2.5m/s²
4秒末木板的速度为：v=at=10m/s   
放上木块后木板的加速度为：a₁=

F?μ1(M+m)g?μ2mg

M

＝

7?0.1×(2+1)×10?0.4×1×10

2

＝0  
（2）木块的加速度为：a₂=μ₂g=4m/s²
可见4秒后木板做匀速运动，木块做匀加速运动，当木块不从木板上滑下时两者具有相同的速度．
设木块加速到木板的速度时所用的时间为t′，则t′=

v

a2

＝

10

4

s＝2.5s
这段时间内木块相对于木板滑动的距离为L=v′t?

1

2

at′2=12.5m
木板的最小长度为12.5m
答：（1）放上小滑块后木板的加速度是0；
（2）若要使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度是12.5m．