Question

如图,已知AB平行CD,求证:角A加角AEC加角C等于360度

Answer 1

证明：

作EF//AB。

∵AB//EF

∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB//CD

∴EF//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠CEF+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A+∠AEF+∠CEF +∠C =360°

∵∠AEF +∠CEF=∠AEC

∴∠A +∠AEC+∠C=360°

Answer 2

连接AC
因为AB平行于CD
所以角BAC+角DCA=180度
所以角C+角AEC+角A＝△AEC＋∠BActDCA
＝18O＋180＝360度