Question

已知（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0,求a^2+b^2的值。已知x^2+4x+y^2-8y+20=0,求x+2y的值、

不是同一题哟= =。

Answer 1

设x＝a^2+b^2，则（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0可变为：
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
即a^2+b^2＝4

x^2+4x+y^2-8y+20=0可变为：
x^2+4x+4+y^2-8y+16=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
所以，x+2=0，x＝-2
y-4=0,y=4
所以，x+2y＝6

Answer 2

解：1. （a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0
（a^2+b^2）^2 - 8（a^2+b^2）+ 16 = 0
[（a^2+b^2）-4]^2= 0
a^2+b^2 = 4
2. x^2+4x+y^2-8y+20=0
x^2+4x+4+y^2-8y+16=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
x+2=0 或 y-4=0
x=-2 y=4
x+2y=-2+4=2

Answer 3

设x＝a^2+b^2，则（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0可变为：
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
即a^2+b^2＝4

x^2+4x+y^2-8y+20=0可变为：
x^2+4x+4+y^2-8y+16=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
所以，x+2=0，x＝-2
y-4=0,y=4
所以，x+2y＝6