Question

怎么根据开环传递函数求开环幅频特性和相频特性，帮我做道题

上面的是传递函数，大神们解一下，感激不尽

Answer 1

幅频特性：

|G(jω)|=20√(ω^zhi2+36)/(ω√(4ω^版2+(20-ω)^2))

另外权：

G(jω)=(20/ω)(ω-6j)/(20-ω^2+j2ω)

=(20/ω)(ω-6j)(20-ω^2-j2ω)/[(20-ω^2)^2+4ω^2]

=(20/ω)[8ω-ω^3+j(4ω^2-120)]/[(20-ω^2)^2+4ω^2]

设相频特性为φ(ω)，则：

tanφ(ω)=(4ω^2-120)/(8ω-ω^3)

s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。 整个式子变成一个带ω的复数， 这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)， 复数的幅角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω） 。

扩展资料：

假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：

那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。

参考资料来源：百度百科-开环传递函数

Answer 2

分子上那个字母我打不出，我用a表示。
幅频特性A(w)=[k*根号（a^2+1）]/[w^2*根号(T^2+1)]
相频特性fai（w）=arctana-180-arctanT

追问

怎么做的，求解释，详细点

追答

这种题没什么过程，很简单的，会做的话就是直接写答案。
说白了，就是把s用jw代替，w就是角频率，j就是虚数单位。然后整个式子就是一个带w的复数，这个复数的模值关于w的表达式就是幅频特性A(w)，复数的幅角关于w的表达式就是相频特性fai（w）

千万不要用把实部虚部分开的那种算法，那种方法很烦还容易错。要利用复数乘除法的计算方法。复数相乘等于模值相乘，幅角相加，复数相除等于模值相除，幅角相减。举个例子，比如说某个开环的传递函数是(as+1)/(bs+1)，那么s用jw代替，就变成(awj+1)/(bwj+1)，也就是awj+1这个复数除以bwj+1这个复数，awj+1的模值是根号[（aw）^2+1](前面回答的时候错了，漏了一个w)，它的幅角是arctana，bwj+1的模值是根号[（bw）^2+1]，幅角是arctanb。然后结果就很快能写出来
A（w）=根号[（aw）^2+1]/根号[（bw）^2+1]
fai（w）=arctana-arctanb

利用的就是复数相除等于模值相除，幅角相减。

追问

你写的很清楚，我会了

这种形式怎么求相频特性和幅频特性啊，怎么化

追答

1也算复数，模值是1，幅角是0度，明白了吗。

Answer 3

我就是看这个例子看懂的，相频特性是，分子分母分开算，分子取正，分母取负，再相加，然后分别是arctan（虚部/实部）