Question

已知不等边三角形abc的三边长分别为整数a,b,c,且满足a^2 b^2-2a-16b 65=0

已知不等边三角形abc的三边长分别为整数a,b,c,且满足a^2+b^2-2a-16b+65=0，求c的长

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Answer 1

a^2+b^2-2a-16b+65=0得出
(a-1)^2+(b-8)^2=0
从而a=1,b=8
7=b-a<c<b+a=9,c为整数，从而c=8