Question

第七题。高等数学。最好把步骤写在纸上。谢谢大神。

Answer 1

除了明显的两条水平渐近线
x=±1
还有垂直渐近线x=0
【lim(x→0+)f(x)=∞】
以及水平渐近线y=0
【lim(x→-∞)f(x)=0】

追答

除了明显的两条垂直渐近线
x=±1
还有垂直渐近线x=0
【lim(x→0+)f(x)=∞】
以及水平渐近线y=0
【lim(x→-∞)f(x)=0】

追问

能教我极限怎么求么

我知道线应该就是那几条 但是不会求极限

追答

lim(x→0+)(x+1/x)=+∞

∴  lim(x→0+) e^(x+1/x)=+∞

∴  lim(x→0+)f(x)=∞

lim(x→-∞)(x+1/x)=-∞

∴  lim(x→-∞) e^(x+1/x)=-∞

∴  lim(x→-∞)f(x)=0

Answer 2

答案就不写了，给你一个方法。首先考虑不存在点，本题中X=1，X=-1，X=0三点，求极限，考虑左右极限，然后求斜渐近线，用该式比上a求无穷极限，得a值，再对该式减去aX求无穷极限，得b值，则斜渐近线为y=aX+b

追问

我知道线是哪几条。是不会求极限

追答

我不告诉你方法了么

那就是一般求渐近线的方法

刚考完研我会乱说？

追问

求渐进线不是就是要求在无穷时或者趋向某个数的极限么。再根据这个判断是否是渐进线啊

追答

是啊，就是这个意思

但是斜渐近线你考虑过它的感受么

直接求无穷实际上是对X=0的情况

追问

就是不知道怎么求极限啊

追答

额。。。基础，这个在极限那章有方法

追问

就是不会才问啊……你刚刚考研应该很熟练啊。考研求极限不也是一大考点么

追答

呵呵

Answer 3

x=±1是两条，x=0+，x=+∞,总共四条

追问

极限怎么求？我知道线是哪几条

追答

我上面说的那四条

Answer 4