急求!!解决这道数学题!! 30
2015-01-21 · 知道合伙人教育行家
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必要不充分条件
A∩B=空集 ≠> A=空集 且 B=空集
A=空集 且 B=空集 => A∩B=空集
【数学之美】团队wdxf4444为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
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必要不充分
数学里的充分条件和必要条件
假设A是条件,B是结论:
由A可以推出B,则A是B的充分条件,
由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件;
由B可以推出A,则A是B的必要条件,
由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件;
由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件
由A可以推出B,由B可以推出A,则A与B互为充要条件(充分且必要条件)
简单一点就是:
由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件
如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论。此条件为必要(不充分)条件
如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论。此条件为充要条件
数学里的充分条件和必要条件
假设A是条件,B是结论:
由A可以推出B,则A是B的充分条件,
由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件;
由B可以推出A,则A是B的必要条件,
由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件;
由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件
由A可以推出B,由B可以推出A,则A与B互为充要条件(充分且必要条件)
简单一点就是:
由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件
如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论。此条件为必要(不充分)条件
如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论。此条件为充要条件
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A∩B=空集 不能推出 A=空集,B=空集
反过来,A=空集,B=空集 可以推出 A∩B=空集
P是条件、Q是结论:P推出Q,P是Q的充分条件;反过来Q推出P,Q是P的必要条件
如果推不出,加个“非”或者“不”
本题:必要不充分 条件
反过来,A=空集,B=空集 可以推出 A∩B=空集
P是条件、Q是结论:P推出Q,P是Q的充分条件;反过来Q推出P,Q是P的必要条件
如果推不出,加个“非”或者“不”
本题:必要不充分 条件
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如果A = Φ,则必有 A∩B = Φ,与B的集合元素的值无关,同样,如果B = Φ,也必有 A∩B = Φ,与A的集合元素的值无关,所以说,A∩B = Φ 是A = Φ,且 B = Φ 的充分条件,但不是必要条件,所以应该填《充分》。
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必要非充分条件
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