已知关于x的二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5).(1)求这个二次函数的解析式.(2)

已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5).(1)求这个二次函数的解析式.(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.(3)... 已知关于x的二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5).(1)求这个二次函数的解析式.(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标.(3)画出示意图. 展开
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小小灯1915
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知道答主
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(1)∵二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点(3,0),(-2,5)
9+3b+c=0
4-2b+c=5.

解得b=-2,c=-3.
∴抛物线的解析式为y=x 2 -2x-3.

(2)∵-
b
2a
=1,
4ac- b 2
4a
=-4
∴抛物线的顶点坐标为(1,-4);
∵当x=0时,y=-3
∴与y轴的交点坐标为(0,-3).

(3)示意图为:
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