Question

如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第

如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为 ，并说明理由

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Answer 1

（1）k=         (2)S= x+18(-8﹤x﹤0) (3)当P点的坐标为（ ， ）时，△OPA面积为

分析（1）把E的坐标为（-8，0）代入y=kx+6中即可求出k的值； （2）如图，OA的长度可以根据A的坐标求出，PE就是P的横坐标的相反数，那么根据三角形的面积公式就可以求出△OPA的面积S与x的函数关系式，自变量x的取值范围可以利用点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点来确定； （3）可以利用（2）的结果求出P的横坐标，然后就可以求出P的纵坐标． 解: （1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），∴0=-8k+6， （2） （3）如图，过P作PH⊥OA于H，∵点P（x， x+6）是第二象限内的直线上的一个动点， （4）∴PH=y， （5）而点A的坐标为（0，6）， （-8＜x＜0）； （6）当S= 时， ，∴P坐标为