Question

（本题满分10分）已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x y="4. " 请先在所给的平面直角坐标系

（本题满分10分）已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x y="4. " 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题： （1）利用所画图象，求当－1≤y≤3时x的取值范围；（2）若点P正好也在直线 上，求点P的坐标；（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式．

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

Answer 1

（1）－1≤x≤1 （2）（1，3） （3）S=

解：列表………………1分 x 0 -1 y 1 -1     连线画图………………2分 （1）由图象可得，当y=－1时x=－1，当y=3时x=1……3分 ∴x的取值范围为－1≤x≤1………………4分 （2）依题意得： ………………1分 解得 ………………2分 所以点P的坐标为（1，3）………………3分 （注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分） （3）依题意得：对于 ，令当y=0得x= 点A坐标为（ ，0）………1分 ∵点P（x，y）是第一象限内，且x+y=4. ∴x的取值范围为0<x<4………2分 △OPA的面积S= = =    即 S关于点P的横坐标x的函数解析式为S= ………3分