数列{a n }，{b n }的通项公式分别是a n =n，b n =2 n ，则数列{a n ?b n }的前100项的和为（ ） A
数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=n，bn=2n，则数列{an?bn}的前100项的和为（）A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2...
数列{a n }，{b n }的通项公式分别是a n =n，b n =2 n ，则数列{a n ?b n }的前100项的和为（ ） A．99×2 101 +2 B．99×2 101 -2 C．100×2 101 +2 D．100×2 101 -2
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| 设数列{a n ?b n }的前100项的和为S 100 ， 则S 100 =1×2+2×2 2 +3×2 3 +…+100×2 100 ，① 2S 100 =1×2 2 +2×2 3 +…+99×2 100 +100×2 101 ，② ①-②得：-S 100 =1×2+2 2 +2 3 +…+2 100 -100×2 101 =
=2 101 -2-100×2 101 =-99×2 101 -2， ∴S 100 =99×2 101 +2． 故选A． |
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