Question

某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高

某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数．

Answer 1

（1）由茎叶图，得甲班的10名同学的身高分别为 182 179 179 171 170 168 168 163 162 158， 乙班的10名同学的身高分别为 181 170 173 176 178 178 162 165 168 159， ∴甲班身高的中位数为169，乙班身高的中位数为172 （2）甲班样本平均数为= 1 10 （182+179+179+…+158）=170 样本方差为 1 10 [（182-170） 2 +（179-170） 2 +…+（158-170） 2 ]=57.2cm 2 （3）由茎叶图可知，乙班抽出的10人中超过175cm的频率为 4 10 =0.4 据此估计乙班身高超过175cm的人数有60×0.4=24 即乙班大约有245名同学身高超过175cm