Question

如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上方h处沿与半径OB平行的方向水

如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上方h处沿与半径OB平行的方向水平抛出一个小球，要使球做平抛运动的落点为B，求：（1）小球做平抛运动的初速度v；（2）圆盘转动的角速度ω．

Answer 1

（1）要使小球与盘只碰一次球的水平位移要为R，对平抛的小球： 水平方向：R=vt…① 竖直方向：h= 1 2 gt 2 …② ①②联立得：v=R g 2h （2）要使小球落到B处，则小球在下落的这段时间内，B点刚好转了整数圈则： ωt=2kπ（k=1、2、3…）…③ ②③联立得：ω=2kπ g 2h （k=1、2、3…） 答：1）小球做平抛运动的初速度 v=R g 2h ； （2）圆盘转动的角速度为 2kπ g 2h （k=1、2、3…）．