Question

已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围

已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴[2（k-1）]²-4（k²-1）＞0，
∴k²-2k+1-k²+1＞0，
整理得，-2k+2＞0，
解得k＜1．
故实数k的取值范围为k＜1．