Question

阅读并填充理由（不完整的补充完整）：如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FD

阅读并填充理由（不完整的补充完整）：如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．解：∵DE∥BC______，∴∠ADE=______，∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），∴∠ADF=12______，∠ABE=12______，∴∠ADF=∠ABE，∴______∥______，∴∠FDE=______．

Answer 1

∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，
∴∠ADF=

1

2

∠ADE，∠ABE=

1

2

∠ABC，
∵∠ADF=∠ABE （等量代换），
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（已知），∠ABC，∠ADE，∠ABC，DF，BE，∠DEB．