在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x?3y＝4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点
在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x?3y＝4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|?|P...
在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x?3y＝4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|?|PB|，求x02+y02的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
（ I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线x?
y＝4的距离，
即r＝
＝2，
∴圆的方程为x2+y2=4．
（ II）由x2=4，解得x=±2，不妨设A（-2，0），B（2，0）．
由|PO|2=|PA|?|PB|得
?
＝x02+y02
整理得x02?y02＝2．
令t=x02+y02=2y02+2=2(y02+1)；
∵点P（x0，y0）在圆O内，∴
| 3 |
即r＝
| 4 | ||
|
∴圆的方程为x2+y2=4．
（ II）由x2=4，解得x=±2，不妨设A（-2，0），B（2，0）．
由|PO|2=|PA|?|PB|得
| (x0+2)2+y02 |
| (x0?2)2+y02 |
整理得x02?y02＝2．
令t=x02+y02=2y02+2=2(y02+1)；
∵点P（x0，y0）在圆O内，∴
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
