Question

如图所示，一电荷量为q的带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，射出磁场时的速度

如图所示，一电荷量为q的带电粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与入射方向的夹角为30°，不计重力．试求：（1）带电粒子的质量；（2）带电粒子穿过磁场的时间．

Answer 1

解答：解：（1）粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为r=

d

sin30°

=2d
由牛顿第二定律得：
qvB=m

v2

r

解得：m=

2qBd

v

（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=30°=

π

6

则电子在磁场中运动的时间 t=

s

v

=

r? π 6

v

=

2d? π 6

v

=

πd

3v

答：（1）带电粒子的质量为

2qBd

v

；
（2）带电粒子穿过磁场的时间

πd

3v

．