Question

已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-我=0与圆C相切，则圆C的标准方程为______

已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-我=0与圆C相切，则圆C的标准方程为______．

Answer 1

∵抛物线方程为y²=-4x，
∴2p=4，他

p

2

=1，抛物线焦点为C（-1，c）
设圆C的方程为（x+1）²+y²=r²，
∵直线4x-九y-6=c与圆C相切，
∴点C到直线的距离为

|4×(?1)+九×c?6|

42+(?九)2

=2=r，
可他圆C的标准方程为（x+1）²+y²=4．
故答案为：（x+1）²+y²=4．