Question

一个直径三厘米的半圆,让这个半圆以A点为轴，逆时针旋转60度。此时B点移动到B'点，求阴影部分面积

一个直径三厘米的半圆,让这个半圆以A点为轴，逆时针旋转60度。此时B点移动到B'点，求阴影部分面积。（圆周率按3计算）

Answer 1

用割补法作，则阴影部分的面积和等于半径是3厘米60°的扇形面积减去半径是1.5厘米60°的扇形面积加上1.5厘米的等边三角形，则

等边三角形的高是：√（3² - 1.5²）＝（3√3）/2 ≈ 2.6（厘米）

阴影部分的面积是：

3²×π×（60°/360°）- （3÷2）²×π×（60°/360°）+3×2.6÷2

＝9×3÷6 - 2.25×3÷6 + 3.9

＝4.5 - 1.125 + 3.9

＝7.275（平方厘米）

Answer 2