Question

第5、6题答案

Answer 1

【解析】

根据题意，结合已知条件，因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

【答案】

解：
已知：如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．

求证：四边形EFGH为菱形．

证明：连接AC、BD，在△ABD中，

∵AH=HD，AE=EB∴EH= 12BD，

同理FG= 12BD，HG= 12AC，EF= 12AC，

又∵在矩形ABCD中，AC=BD，

∴EH=HG=GF=FE，

∴四边形EFGH为菱形．

故答案为：
略.

【点评】

此题主要考查了学生对菱形的判定的理解和认识，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

追问

第六题

追答

第二题看不清

重新照

追问

追答

【解析】

首先证明四边形AEDF是平行四边形,再证明∠EAD=∠EDA,根据等角对等边可得EA=ED,由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形AEDF是菱形,再根据菱形的性质可得线段AD和EF互相垂直平分.

【答案】

解：
证明:∵DE∥AC,DF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠FAD=∠EAD
∵AB∥DE
∴∠FAD=∠EDA
∴∠EAD=∠EDA
∴EA=ED(等角对等边)
∴平行四边形AEDF是菱形
∴AD与EF互相垂直平分

∴AD⊥EF.

故答案为：
证明略.

【点评】

此题主要考查了平行四边形的判定,菱形的判定与性质,关键是掌握菱形的判定方法,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边相等的四边形是菱形,一组邻边相等的平行四边形是菱形.

Answer 2

作图好累