Question

某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种

Answer 1

左右都要是空位，因此可以看成是在6个空座位中间的5个空隙中插入4个人，这四个人左右都是空座位。即C(4,5)，然后这4个空隙有顺序，即A(4,4)，综上所述，有C(4,5)×A(4,4)=5×24=120种坐法。

Answer 2

有两种排法（0代表空位，X代表人）：
第一种：0X0X0X0X00
第二种：00X0X0X0X0
所以做法有4！×2=4×3×2×1×2=48

Answer 3

引用李匪徒的回答：
左右都要是空位，因此可以看成是在6个空座位中间的5个空隙中插入4个人，这四个人左右都是空座位。即C(4,5)，然后这4个空隙有顺序，即A(4,4)，综上所述，有C(4,5)×A(4,4)=5×24=120种坐法。

只有2，4，6，8和3，5，7，9的坐法，但两端的位置还要排一个序，于是一共有2(4!+4!)=96种坐法。

Answer 4

应该是4*(10-2)=32种吧