Question

已知:a-b=3,a+c=-5，求ac-bc+a^2-ab的值

1、已知:a-b=3,a+c=-5，求ac-bc+a^2-ab的值

2、a^2-b^2-ac+bc=

3、(a+b)^2-6(a+b)-7

4、(x^2+x-4)(x^2+x+3)+10
第2、3、4题为分解因式，是初一数学学与练上的题，高手教一下，我看得都晕了，谢啦！
要快一点，我明天要交，在线等，速度哦！

Answer 1

1.a-b=3,a+c=-5 → c+b=-8
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9(1)
(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=25(2)
(c+b)^2=c^2+2bc+b^2=64(3)
(1)+(2),2a^2-2ab+2ac+b^2+c^2=34(4)
(4)-(3),2a^2-2ab+2ac-2bc=-30 → 2(ac-bc+a^2-ab)=-30
ac-bc+a^2-ab=-15

2.a^2-b^2-ac+bc= (a+b)(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a+b-c)

3.(a+b)^2-6(a+b)-7=[(a+b)-7][(a+b)+1]=(a+b-7)(a+b+1)

4.令x^2+x=t,则
原式=（t-4)(t+3)+10=t^2-t-12+10=t^2-t-2=(t-2)(t+1)
代回：(x^2+x-4)(x^2+x+3)+10=（x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

Answer 2

a-b=3,a+c=-5
推论出a=4,b=1,c=-9(因为好久没做过了，但可以肯定a b c 的值是对的，下面的就不知道式有没有写对，因为这个符号^忘了是什么意思了,不过可以把a b c的值代入去验算)
ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)+(a+c)=3-5=-2

a^2-b^2-ac+bc=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a+b-c)

3、(a+b)^2-6(a+b)-7=[（a+b)-7][(a+b)+1]=(a+b-7)(a+b+1)

4、(x^2+x-4)(x^2+x+3)+10
令x^2+x=z,
则=(z-4)(z+3)+10=z^2-z-12+10=z^2-z-2=(z-2)(z+1)
代入=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

Answer 3

ac-bc+a^2-ab=a(a+c)-b(a+c)=(a-b)(a+c)=-15;
a^2-b^2-ac+bc= a^2-ac+1/4c^2-(b^2-bc+1/4c^2)=(a-1/2c)^2-(b-1/2c)^2=(a+b-c)(a-b)或=(a+b)(a-b)-c(a-b)=(a+b-c)(a-b);
(a+b)^2-6(a+b)-7 (使（a+b=t))=(t-7)(t+1)=(a+b-7)(a+b+1);
(x^2+x-4)(x^2+x+3)+10(使(x^2+x＝t))=(t-4)(t+3)+10=t^2-t-2=(t-2)(t+1)=(x^2+x-2)(x^2+x+1)=(x-1)(x+2)(x^2+x+1)
貌似是目前最简单的解法～
加油啊!!!!!^_^
不知道来不来得及～