Question

一道多元函数求极限的问题，拜托，请大神帮忙。。。

Answer 1

提供一个思路。有作业要写，不能给你写过程。
变量替换，变成ρ和θ。这个式子就变成了一个关于距离的函数和一个关于角度的函数的乘积。x和y都要趋近于0，就是距离趋近于0，角度无所谓。这样的话，就变成了求关于距离的那一部分的极限，如果没有看错，这个极限为0。然后再乘以一个不相关的角度的函数（角度的正弦值的平方），是一个有界的函数，自然结果是0了。
如果你一定要过程的话，可能要等到明天下午了。

追问

额，没听懂。我有点笨。。

追答

应该还有别的做法。用运算公式应该也可以。