Question

无穷级数的比较判别法如果两个级数比值为一时，怎么判别敛散性，是敛散性相同吗？

Answer 1

比较判别法只适用于正项级数，
若liman/bn=M,其中0<M<+∞，则an与bn同敛散。
若M=0,当bn收敛时an也收敛。
若M=+∞，当bn发散an也发散。

追答

你问的原题是第一种情况，所以同敛散。

Answer 2

再用其他判别法试试，比如柯西判别法、达朗贝尔判别法

追问

麻烦瞧一下第八题

实在不明白为什么这么做。

追答

当n无限趋近于无穷时，1/n无限趋近于0，ln(1+1/n)与1/n为等价无穷小，即当n无限趋近于无穷时，ln(1+1/n)与1/n近似相等，1/n的级数发散，ln(1+1/n)也就发散

Answer 3

是的，
啊