Question

c语言 根据公式求出π的近似值。

根据公式求出π的近似值。
(2)功能要求
①公式
π/6=1/2+(1/2)×1/3×(1/2)3+(1/2×3/4)×1/5×(1/2)5+(1/2×3/4×5/6)×1/7×(1/2)7...
②编程求π的近似值，当数列的最后一项小于10的-6次方为止。
③输出π值，小数点后保留6位有效数字。

Answer 1

#include<stdio.h>


double powi(double num, int multi) {
    double r = 1.0;
    int i;
    for (i = 0; i < multi; i++) {
        r *= num;
    }
    return r;
}

double item(int n) {
    double r = 1.0;
    int i;
    /*  1.0 * 1 / 2 * 3 / 4 * 5 / 6 .....  */
    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (i % 2) {
            r *= i;
            /*  printf("*%d", i); */
        } else {
            r /= i;
            /*  printf("/%d", i); */
        }
    }
    r *= 1;
    /*  printf("*%d", 1); */
    r /= n;
    /*  printf("/%d", n); */
    r *= powi(0.5, n);
    /*  printf("*%lf", powi(0.5, n)); */
    /*  printf(" -- item %d: %lf \n", n, r); */
    return r;
}

int main() {
    double pd6 = 0.0, ci = 0.0;
    int i = 1;


    do {
        ci = item(i);
        pd6 += ci;
        i += 2;
    } while (ci >= 1e-6);

    printf("PI=%.6lf\n", pd6 * 6);

    return 0;
}

完全按你的公式做的，结果真的对了，3.141592（这里对6位有效数字有个存疑，就是应该输出6位还是7位数字，理论上有效数字后面应该带上一个估值，用来修正有效数字的，如果要求真的那么严格，我可以给你写个函数用来输出6位有效数字）。

一般级数很少有用这个复杂的式子的吧，一般都是 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11 这个式子，你的公式竟然也是对的。楼上的完全没看懂级数的项的规律。

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以上是20:29分发的回答，既然你没有追问，我只能通过修改这个回答，慢慢解释一下：

1. powi函数 是为了不引用庞大的math库，而自己写的一个简单的正整数幂的函数（math库里有double pow(double, double)，这个运算过程中不需要小数的幂值，就用循环乘法来实现了。

2. item函数 是每个项的计算过程，仔细看的话可能会发现，这些项并不是 i=1,2,3,4... 而是 i=1,3,5,7... 这个是为了符合级数的项中的值，都是奇数在做运算。

3. item里面的那些注释掉的 printf 是故意留下用来观察级数表达式的。由于每一项都是多个数值相乘或除，如1/2x3/4x5/6 其实就是1 * 2 / 3 * 4 ，这些printf可以在计算每一项的时候把整个过程打印出来。

级数的难点其实就是找到项的通用表达式，你的公式已经把表达式写的很清楚了，就看你把它提取成算法了

Answer 2

　　你的公式对么？

#include <stdio.h>

int main()
{
    double temp = 2, PI = 2, delta = 10.0e-6;
    double a = 1.0, b = 3.0; //a为分子，b为分母

    while (temp > delta)
    {
        temp *= a / b;
        PI += temp;
        a += 1.0;
        b += 2.0;
    }
    printf("PI = %.6f",PI);
    return 0;
}

Answer 3

(2)应该是3.14

追问

是c语言，编程题啊