Question

一个级数发散，则它的一般项一定趋于0吗

Answer 1

1、一般项，general term，趋于0，不一定发散；
即使是严格地，一项比一项小而趋近于0，也不一定发散，
例如，1/2 + 1/3 + 1/4 +1/5 + 。。。。
2、对于收敛级数，一定是一般项趋于0；
收敛 = convergent，convergence；
发散 = divergent，divergence；
3、发散级数，确实是一般项，趋向于无穷大，infinity；
4、不收敛的级数，不一定发散，例如 2，-2，2，-2，2，-2、、、、、
不收敛级数 = nondivergent series，nondivergence。

所以，
楼主的问题，一个级数发散，则它的一般项一定趋于0吗？
答案是：这是不可能的事情。

Answer 2

级数收敛才有一般项一定趋于零