Question

如果不等式组3/x-a≥2 x-b<3的解集是0≤x<2,求a+b的值

如果不等式组
3/x-a≥2
x-b<3
的解集是0≤x<2,
求a+b的值

Answer 1

(x-a)/3≥2 →x-a≥6→x≥6+a
x-b<3→x＜3-b
即6+a≤x＜3-b
∵0≤x＜2
∴6+a=0→a=-6
3-b=2→b=1
∴a+b=-5

追问

　　为什么可以把第一个式子（3/x-a≥2）化成(x-a)/3≥2 x-a≥6 x≥6+a
　　我想问的是如何理解这三步的跳转：
　　①3/x-a≥2 ↓
　　②(x-a)/3≥2 ↓
　　③x-a≥6

追答

3*(x-a)/3≥3*2 （两边同时×3）→x-a≥6→x≥6+a

至于3/x-a≥2如何化成(x-a)/3≥2，在知道看了那么多的题，多数同学把类似的（x-a)/3打成3/x-a，让人很不好理解。故而把3/x-a≥2写成(x-a)/3≥2。

如果是x/3-a≥2的话：
x/3-a≥2→x-3a≥6→x≥6+3a
不等式组的解为:
6+3a≤x＜3-b

∵0≤x＜2

∴6+3a=0→a=-2
3-b=2→b=1
∴a+b=-2+1=-1

追问

是后者，谢谢！