Question

由方程ysinx-cos(x-y)=0所确定的函数的导数dy/dx

Answer 1

ysinx-cos(x-y)=0所确定的函数的导数dy/dx是：

y'= dy/dx = [ycosx + sin(x-y)]/[sin(x-y) - sinx]

计算过程如下：

方程两边同时求导，得到下面式子：

y'sinx+ycosx+sin(x-y) (1-y') = 0

整理可得

y'[sinx -sin(x-y)] = -ycosx - sin(x-y)

所以

y'=[ycosx + sin(x-y)]/[sin(x-y) - sinx]

扩展资料：

常用的导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(secX)'=tanX secX；

8、(cscX)'=-cotX cscX；

Answer 2

由方程 ysinx-cos(x-y)=0 所确定的函数的导数dy/dx?
y'sinx+ycosx+sin(x-y) (1-y') = 0
y'[sinx -sin(x-y)] = -ycosx - sin(x-y)
y'= dy/dx = [ycosx + sin(x-y)]/[sin(x-y) - sinx]

Answer 3

ysinx-cos(x-y)=0，现在对x进行求导。y′sinx+ycosx+sin(x-y)(1-y′)=0。所以解出
dy/dx=y′=[sin(x-y)+ycosx]/[sin(x-y)-sinx]。