Question

若关于xy的二元一次方程组{3x—5y=2m，2x+7y=m—18的解是互为相反数的两个数，求m

值。

Answer 1

解：已知关于x，y的二元一次方程组的解是互为相反数，
则x+y=0 （1）
3x-5y=2m （2）
2x+7y=m-18 （3）
由（1）得
x=-y
将x=-y带入（2）得
-3y-5y=2m
-8y=2m
y=-4分之1m
x=-y=-（-4分之1m）=4分之1m
将x=4分之1m，y=-4分之1m带入（3）得
2×4分之1m+7×（-4分之1m）=m-18
2分之1m-4分之7m=m-18
m+4分之7m-2分之1m=18
4分之4m+4分之7m-4分之2m=18
4分之9m=18
m=18÷4分之9
m=8