如何用托勒密定理证明两角和公式 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 20
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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设圆内接四边形ABCD中,AC是直径,∠BAC=α,∠DAC=β,则∠BAD=α+β
作直径BE,连接DE,则∠BED+∠BAD=180°
sinα=BC/AC,sinβ=CD/AC
cosα=AB/AC,cosβ=AD/AC
sin(α+β)=sin∠BED=BD/BE=BD/AC
sinαcosβ+sinβcosα=(BC*AD+AB*CD)/AC²=AC*BD/AC²=BD/AC=sin(α+β)
由诱导公式得sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
作直径BE,连接DE,则∠BED+∠BAD=180°
sinα=BC/AC,sinβ=CD/AC
cosα=AB/AC,cosβ=AD/AC
sin(α+β)=sin∠BED=BD/BE=BD/AC
sinαcosβ+sinβcosα=(BC*AD+AB*CD)/AC²=AC*BD/AC²=BD/AC=sin(α+β)
由诱导公式得sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
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