如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周。求所

如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积。有图。... 如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积。
有图。
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那逝去的回忆6
2015-04-26 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积?

 

【考点】圆锥的体积.

 

【专题】立体图形的认识与计算.

 

【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米,再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高,绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米高的和为5厘米的圆锥体,由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可.

 

【解答】

 

【点评】明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径,高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体,是解答此题的关键.

匿名用户
2015-03-31
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您好,先求直角三角形ABC的高BH,AB=4cm、BC=3cm,则AC=5cm(略)
AH=5-HC,
4²-(5-HC)²=3²-HC²
16-25+10HC-HC²=9-HC²
10HC=18
HC=1.8cm
BH=√(3²-1.8²)=√(9-3.24)=√5.76=2.4(cm)
三角形旋转后成上下二个圆锥体.
体积:(2.4cm)²×3.14×5cm÷3=30.144cm³
答:旋转后形成的二个圆锥体的体积和为30.144立方厘米.
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