Question

如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周。求所

如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积。
有图。

Answer 1

如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周。求所形成的立体图形的体积?

 

【考点】圆锥的体积.

 

【专题】立体图形的认识与计算.

 

【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米,再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高,绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米高的和为5厘米的圆锥体,由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可.

 

【解答】

 

【点评】明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径,高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体,是解答此题的关键.

Answer 2

您好，先求直角三角形ABC的高BH,AB＝4cm、BC＝3cm,则AC＝5cm（略）
AH＝5-HC,
4²-（5-HC）²＝3²-HC²
16-25+10HC-HC²＝9-HC²
10HC＝18
HC＝1.8cm
BH＝√（3²-1.8²）＝√（9-3.24）＝√5.76＝2.4（cm）
三角形旋转后成上下二个圆锥体.
体积：（2.4cm）²×3.14×5cm÷3＝30.144cm³
答：旋转后形成的二个圆锥体的体积和为30.144立方厘米.