Question

鸡与兔共有80只，鸡的脚比免的脚多52只，鸡兔各有多少只？

Answer 1

假设80只全是鸡,那么脚的总数是2×80=160（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多160只,而实际上鸡脚比兔脚多52只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（160-52）=108（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有108÷6=18（只）.有鸡（80-18）=62（只）.
（2×80-52）÷（2+4）=18（只）.
80-18=62（只）.
答：鸡与兔分别有62只和18只.
或者
设鸡X只,兔子有80-X只
所以鸡脚有2*X只,兔子脚有4*(80-X)只
因为鸡的脚比兔多52只,所以2*X-4*(80-X)=52
解,2*X-320+4X=52
6X=372
X=62
所以鸡62只.兔子18只

Answer 2

解：设鸡有X只，兔有80-X只
根据题意得方程
2X-4(80-X)=52
X=62
80-X=18
答：鸡有62只，兔有18只。