Question

关于变压器线圈匝数比（高二题）在线等…

题目：如图所示，有六个完全相同的灯泡，如果各灯都正常发光，则变压器线圈的匝数比为n1:n2:n3为多少？
图示我来描述下：通有交变电源的原线圈（n1）上串联两个电灯泡，副线圈1(n2)上并联两个电灯泡，副线圈2(n3)串联两个电灯泡。

Answer 1

呵呵，我来回答这个问题。

令n1，n2，n3上的电压分别为V1，V2，V3。又因为六个灯泡完全相同，可令灯泡正常发光时的电压(即额定电压）为V，正常发光时的电流（即额定电流）为I。

n1上的电压为V1，因为与两个灯泡串联，所以电流为I。
n2与两个灯泡并联，所以电压V2=V，电流为两个灯泡电流之和2I
n3上的电压为V3，在该回路中n3线圈为电源，而两个灯泡为用电器，因此n3提供的电压等于两个灯泡的电压之和，即V3=2V；又因为与两个灯泡串联，所以n3的电流为I。

根据变压器的性质，变压器两边的能量守恒（不计能量损耗），因此
V1×I = V2×2I + V3×I
又因为根据以上分析：V2=V，V3=2V
解得V1:V2:V3 = 4:1:2
根据变压器性质，电压与线圈匝数成正比，即n1:n2:n3 = 4:1:2