Question

一辆汽车从甲地开往乙地，前一半路程内平均速度为30千米每小时，后一半路程内平均速度为60千米每小时

一辆汽车从甲地开往乙地，前一半路程内平均速度为30千米每小时，后一半路程内平均速度为60千米每小时，则全程汽车平均速度为多少？ 求过程

Answer 1

1÷(0.5/30＋0.5/60)＝40

（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。

（2）在变速直线运动中，平均速度的大小与选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。

（3）平均速度是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。

（4）在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。

推导：

中间时刻Vp，中间位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs2—Vo2=2a_s=X}

Vt2—Vs2=2a_S=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2

2Vs2=Vt2+Vo2

∴Vs=√［Vt2+Vo2]/2

Answer 2

设全程长S千米，那么前半程用的时间是（S/2）/30=S/60
后半程用的时间是（S/2）/60=S/120

那么，全程的平均速度是S/[（S/60）+（S/120）]
=S/（3S/120）=40千米/小时

Answer 3

45千米