8题9题过程
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为什么要①+②
乘2
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f(x)=2f(1/x)+x …①
f(1/x)=2f(x)+1/x…②
①+2×②:
f(x)=4f(x)+x+1/x
f(x)=-x/3-1/(3x)
设f(x)=kx+b(k≠0)
f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+(k+1)b=4x+8
k²=4,(k+1)b=8
k=2,b=8/3
k=-2,b=-8
所以
f(x)=2x+8/3或f(x)=-2x-8
f(1/x)=2f(x)+1/x…②
①+2×②:
f(x)=4f(x)+x+1/x
f(x)=-x/3-1/(3x)
设f(x)=kx+b(k≠0)
f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+(k+1)b=4x+8
k²=4,(k+1)b=8
k=2,b=8/3
k=-2,b=-8
所以
f(x)=2x+8/3或f(x)=-2x-8
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为什么要①+2×②
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5分解答你这题，打死也不干
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