已知函数f(X)=lnx-1/2ax∧2-2x(a≠0)。(1)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围。(2)若

已知函数f(X)=lnx-1/2ax∧2-2x(a≠0)。(1)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围。(2)若函数f(X)在[1,4]上单调递减,求a的取值范围... 已知函数f(X)=lnx-1/2ax∧2-2x(a≠0)。(1)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围。(2)若函数f(X)在[1,4]上单调递减,求a的取值范围 展开
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宛丘山人
推荐于2016-12-01 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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(1) f(X)=lnx-1/2ax∧2-2x(a≠0)。
  f'(x)=1/x-ax-2
  1/x-ax-2<0
  -ax^2-2x+1<0
  a>0 或a<0 4+4a>0 a>-1
  ∴a>0 或 -1<a<0
(2) a>0
  -ax^2-2x+1<0
  -1/a+√(1+a)/a<-1
  √(1+a)<1-a
  1+a<1-2a+a^2
  a^2-3a>0
 ∴ a>3
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