Question

面积相等的圆，正方形和长方形，哪个周长长？为什么

Answer 1

长方形最长，正方形第二，圆最短。
它们的面积都是S,
①圆： S＝πR²，R＝√﹙S／π﹚，圆周长＝2√﹙Sπ﹚
②正方形：边长设为a，a＝√S，周长＝4√S 。和圆相比，2＞√π，即4√S＞2√﹙Sπ﹚，所以正方形周长大于圆周长。
③长方形：设长、宽分别为a、b，ab=S。﹙a+b﹚≥2√﹙ab﹚。所以周长2（a+b）≥4√﹙ab﹚，也就是4√S。只有当a=b时取等，长方形a不等于b！所以长方形周长大于正方形周长

Answer 2

长方形周长长
同周长的三种图形圆面积最大，所有面积相等那么圆的周长最短
正方形和长方形举例，面积6*6=36
4*9=36
周长6+6+6+6=24
4+4+9+9=26