求一道大学物理电势能的题
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(1)以球心为原点，沿杆方向建立x轴，
带电球面的场强分布
E= q/4πεx² (R<x)
在杆上 坐标为 x处取微元dx dq=λdx
微元所受电场力 dF= Edq= (qλ/4πεx²)dx
所以杆所受电场力
F=∫dF =(qλ/4πε)∫(1/x²)dx
代入积分 上限 （L+r0) 下限 r0 积分可得
F=(qλ/4πε)[(1/r0)-1/(L+r0)]
(2)球面的电势分布
U=q/4πεx (R<x)
则 系统电势能 A= ∫Udq=(qλ/4πε)∫(1/x)dx
代入积分上限(L+r0) 下限 r0积分可得
A=(qλ/4πε)ln[1+(L/r0)]
带电球面的场强分布
E= q/4πεx² (R<x)
在杆上 坐标为 x处取微元dx dq=λdx
微元所受电场力 dF= Edq= (qλ/4πεx²)dx
所以杆所受电场力
F=∫dF =(qλ/4πε)∫(1/x²)dx
代入积分 上限 （L+r0) 下限 r0 积分可得
F=(qλ/4πε)[(1/r0)-1/(L+r0)]
(2)球面的电势分布
U=q/4πεx (R<x)
则 系统电势能 A= ∫Udq=(qλ/4πε)∫(1/x)dx
代入积分上限(L+r0) 下限 r0积分可得
A=(qλ/4πε)ln[1+(L/r0)]
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创远信科
2024-07-24 广告
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