Question

求极限 lim（x趋于0）tan3x/sin2x

Answer 1

下面的图片解答，运用了三种方法：

1、重要极限 sinx / x = 1 ；

2、等价无穷小代换，这是中国微积分的最爱；

3、罗毕达求导法则。

具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。

Answer 2

x→0则2x→0,3x→0
所以sin2x和2x是等价无穷小
tan3x和3x是等价无穷小
所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3