1道数学题速度求解，答完立即采纳！
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1、证明：ac=|a||c|cos120°=-1/2 bc=|b||c|cos120°=-1/2
(a-b)c=ac-bc=-1/2-(-1/2)=0
所以可得：(a-b)⊥c
2、(ka+b+c)²=k²a²+b²+c²+2kab+2kac+2bc=k²+1+1-k-k-1=k²-2k+1=(k-1)²
所以有：
|ka+b+c|=|k-1|>1
解得：k>2 或 k<0
(a-b)c=ac-bc=-1/2-(-1/2)=0
所以可得：(a-b)⊥c
2、(ka+b+c)²=k²a²+b²+c²+2kab+2kac+2bc=k²+1+1-k-k-1=k²-2k+1=(k-1)²
所以有：
|ka+b+c|=|k-1|>1
解得：k>2 或 k<0
追问
追答
在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=3i+kj,则求k的值
设:A的坐标为（0,0）,则由AB=2i+j可知,B为（2,1）.
用坐标表示向量,则AB=(2,1),AC=（3,k),BC=(1,k-1).
1.若A为直角,则AB*AC=0,即6+k=0,所以k=-6.
2.若B为直角,则AB*BC=0,即2+(k-1)=0,所以k=-1.
3.若C为直角,则AC*BC=0,即k²-k+3=0,无解.
综上所述:k=-6或-1
答案选B
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