Question

数学问题，求详细过程，急啊！！！！！

计算二重积分∫∫(x²+y²-x)dxdy,其中D是由y=2,y=x,y=2x所围成的闭区域

Answer 1

原式=∫<0,2>dy∫<y/2,y>(x^2+y^2-x)dx
=∫<0,2>dy[(1/3)x^3-(1/2)x^2+xy^2]|<y/2,y>
=∫<0,2>[(19/24)y^3-(3/8)y^2]dy
=[(19/96)y^4-(1/8)y^3]|<0,2>
=19/6-1
=13/6.

追问

大哥你的原式=∫dy∫(x^2+y^2-x)dx是咋得到的，0.2是咋弄出来的

追答

积分区域是三角形：0<y<2,y/2<x<y.