Question

极限审敛法中的p是如何确定的

如上两图，知道两题都用了等价无穷小，但还是不明白p的取值的依据，难道只要满足p>1，然后就是怎么计算方便怎么取值吗，最好能举例详细说明下，谢谢大神

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Answer 1

1、整体而言，“怎么计算方便怎么取值”，这句话是对的。
2、具体而言，就是跟P-series比较：
A、就P级数本身而言，P > 1 时，收敛；
P = 1 时，必须交错，才收敛。
B、上面的两个例题，都是正项级数，
乘以n的多少多少幂次，是故弄玄虚的，是教师糊弄人的。
只要根据等价无穷小代换化简级数的通项，分母上n的幂次
必须大于1，才收敛。
C、若分母上的幂次是a，就乘以n的a次幂。

A、千万不要被教科书、教师的虚张声势的糊弄住！
B、我们的教师的普遍学风是轻浮，喜欢故弄玄虚，喜欢夸大其词，
喜欢在学生面前，避开实质，将简单道理，渲染到不知所云时，
这些变态的教师、教授，意淫的目的就达到了，就自以为是学
术高超了，其实只是文痞而已！这样的文痞是我们的教学主流。