Question

如图所示,∠DBC＝2∠ABD,∠DCB＝2∠ACD,若∠BDC＝α＋三分之二的∠A求α的度数，每

如图所示,∠DBC＝2∠ABD,∠DCB＝2∠ACD,若∠BDC＝α＋三分之二的∠A求α的度数，每一步都要详细过程！

Answer 1

∵∠DBC＝2∠ABD
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=3∠ABD
∴∠DBC=2/3∠ABC
同理
∠DCB＝2/3∠ACB
∵∠BDC=180-∠DBC-∠DCB)(三角形内角和180)
∴∠BDC=180-2/3∠ABC-2/3∠ACB
∵∠BDC＝α＋2/3∠A
∴α=∠BDC-2/3∠A
=180-2/3∠ABC-2/3∠ACB-2/3∠A
=180-2/3(∠ABC+∠ACB+∠A)
=180-2/3X180(三角形内角和180)
=60

Answer 2