Question

实系数方程x2-ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求（b-2)/(a-1)的值域

x2是x的平方

Answer 1

x2+ax+2b=0是二次函数,x2系数大于0，抛物线开口向上．
有两根在（0，1）（1，2）内则函数f(1)<0，f(0)>0,f(2)>0
代入
b>0
1+a+2b<0
4+2a+2b>0
利用线性规化
（b-2)/(a-1)是(a,b)到(1,2)的斜率
解出值域（1／4,1)