Question

数学题，求详细思路，谢谢

10、某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字，并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，如000000015，,00001257.“中奖号码”有多少个？

Answer 1

高中的排列组合题：
左边7个0时：C(9,2);左边6个0时：C(9,3);左边5个0时：C(9,4);----;左边0个0时：C(9,9),所以一共有：C(9,2)+C(9,3)+C(9,4)+----+C(9,9)
=[C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+----+C(9,9)]-[C(9,0)+C(9,1)]
=2^9-1-9=512-10=502.
由于0后面的非零数字的顺序只能是从小到大，所以只要从1~9这9个数字中把0后面的数学选出来，它们的位置就确定了！

追问

谢谢，同意，没上过高中就是不行啊！c9.2？

追答

C(9,2)就是从9个数中取两个不同数出来的方法数，

C(9,2)=(9*8)/(2*1)，在这个题目中不要算出来，
[C(9,0)+C(9,1)+C(9,2)+----+C(9,9)]=2^9，2的9次方。

追问

九个数中取两个，第一个数有九种选择，第二个数有八种选择，应该是9✘8

追答

如果取排列数9*8，那就是把两个数选出来后随便怎么排都可以，其中就包含了大的数在前的情况，你这儿只要从9个数是把两个数字选出来，它们就只能按照从小到大的顺序排，就是说你的任务是把数选出来就行，所以应用组合数C(9,2)=(9*8)/(2*1)=36.

追问

谢谢

Answer 2

我觉得应该是 10^9-10^8*9=10^8

Answer 3

分步来

追答

首先是只有两个非零的开始

有8+7+6+5++4+3+2+1个，懂？

后面的会不？

你现在是几年级？

追问

后面的怎么做？

Answer 4

7000个

Answer 5

7000个

Answer 6

你这样算完全没有依据